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如图:已知EFGH分别是空间四边形ABCD各边ABADCBCD上的点,且直线EFHG交于点P,求证:点BDP在同一条直线上.

答案:
解析:

  解析:∵直线EF∩直线,HGP,∴P∈直线EF,又EF平面ABD

  P∈平面ABD,同理P∈平面CBD,由公理2,点BDP

  在同一条直线上.


练习册系列答案
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如图,已知EFG分别为正方体ABCD-A1B1C1D1ABB1C1DD1上的一点,试过EFG三点作正方体ABCD-A1B1C1D1的截面.

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科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型:047

如图,已知E、F、G、H、K、L分别为正方体AC1的棱,AA1、BB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中点,求证:EF、GH、KL三线共面.

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科目:高中数学 来源: 题型:047

如图,已知EFG,H分别是空间四边形ABCD各边ABADBCCD上的点,且直线EFGH交于点P.求证:BDP三点在同一条直线上.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知EFGHKL分别为正方体AC1的棱AA1ABBCCC1C1D1A1D1的中点.

求证:EFGHKL三线共面.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

(1)求证:E、F、G、H四点共面;

(2)求证:BD//平面EFGH;

(3)设M是EG和FH的交点,求证:对于空间任意一点O有

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