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已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次,  
求:(1)第一次取到新球的概率.
(2)第二次取到新球的概率.
(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率.

(1);(2);(3)

解析试题分析:(1)此问为古典概型的概率,总的基本事件的个数为5个,第一次取到新球的基本事件包含3个,所以;
(2)第二次取到新球包含两种情况,第一次取到新球,或是第一次没有取到新球;
(3)此问为条件概率,根据公式
设第i次取到新球为事件,第j次取到旧球为事件.(i,j=1,2)
(1)                  4分
(2) 第二次取到新球为C事件,  
    8分
(3)                      12分
考点:1.古典概型的概率问题;2.条件概率.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
将连续正整数从小到大排列构成一个数为这个数的位数(如时,此数为,共有15个数字,),现从这个数中随机取一个数字,为恰好取到0的概率.
(1)求
(2)当时,求的表达式;
(3)令为这个数中数字0的个数,为这个数中数字9的个数,,求当的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:

API
 

 

 

 

 

 

 

 
空气质量
 

 

 
轻微污染
 
轻度污染
 
中度污染
 
中度重污染
 
重度污染
 
天数
 
4
 
13
 
18
 
30
 
9
 
11
 
15
 
 
记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为ω。在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的 经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的 经济损失为2000元;
(1)试写出是S(ω)的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
P(K2 ≥ k0)
 
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 
k0
 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 

 

 
附:

 
 
非重度污染
 
重度污染
 
合计
 
供暖季
 
 
 
 
 
 
 
非供暖季
 
 
 
 
 
 
 
合计
 
 
 
 
 
100
 
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

现有10名教师,其中男教师6名,女教师4名.
(1)要从中选2名教师去参加会议,有多少种不同的选法?
(2)现要从中选出4名教师去参加会议,求男、女教师各选2名的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4.
(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)他不乘轮船去的概率;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

“光盘行动”倡导厉行节约,反对铺张浪费,带动大家珍惜粮食,吃光盘子中的食物,得到从中央到民众的支持,为了解某地响应“光盘行动”的实际情况,某校几位同学组成研究性学习小组,从某社区岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查,得到如下统计表:

(1)求a,b的值,并估计本社区岁的人群中“光盘族”所占比例;
(2)从年龄段在的“光盘族”中,采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动,并从这8人中选取2人作为领队.
(1)已知选取2人中1人来自中的前提下,求另一人来自年龄段中的概率;
(2)求2名领队的年龄之和的期望值(每个年龄段以中间值计算).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.

(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)

运行次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
14
6
10




2 100
1 027
376
697
 
乙的频数统计表(部分)
运行次数n
输出y的值
为1的频数
输出y的值
为2的频数
输出y的值
为3的频数
30
12
11
7




2 100
1 051
696
353
 
当n=2 100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大;
(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:

降水量X




工期延误天数
0
2
6
10
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:
(1)工期延误天数的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取三个不同的数字.将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,则相邻的组为0,1和1,2,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列.

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