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    数列{ bn }中, b1=a, b2=a2, 其中a>0, 对于函数

    f(x)=(bn+1-bn)x3-(bn-bn-1)x (n≥2) 有.

     (1)求数列{ bn }的通项公式bn; 

    (2)若Sn=c1+c2+…+cn,

    ①求证: ;       ②求证: Sn<.

    解析：(1) 

      

      

                                              

    (2)① 

        

          ;                                         

         ②由①可得……

     …     .  即证. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知｛an｝为等比数列, 由下列各式确定的数列｛bn｝中, 不是等比数列的一个是

    [　　]

    A.bn＝an+an+1    　　   B.bn＝an2

    C.bn＝　　　　     D.bn＝nan

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    设An为数列｛an｝的前n项和，An=（an－1）（n∈N*），数列｛bn｝的通项公式为bn=4n+3（n∈N）.

    （Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式；

    （Ⅱ）若d∈｛a1，a2，a3，…，an，…｝∩｛b1，b2，b3，…，bn，…｝，则称d为数列｛an｝与｛bn｝的公共项，将数列｛an｝｛bn｝的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列｛dn｝，证明数列｛dn｝的通项公式为dn=32n+1（n∈N*）；

    （Ⅲ）设数列｛dn｝中第n项是数列｛bn｝中的第r项，Br为数列｛bn｝的前r项的和，Dn为数列｛dn｝的前n项和，Tn=Br+Dn，求.

     

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    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：038

    数列｛an｝的前n项和Sn＝n2－2n(n∈N*)，数列｛bn｝满足bn＝(n∈N*)．

    (1)

    判断数列｛an｝是否为等差数列，并证明你的结论

    (2)

    求数列｛bn｝中值最大的项和值最小的项

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    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    已知数列｛an｝是以d为公差的等差数列，数列｛bn｝是以q为公比的等比数列
    （Ⅰ）若数列｛bn｝的前n项和为Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整数q的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列｛bn｝中是否存在一项bk，使得b,k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由。
    （Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）
    求证：数列｛bn｝中每一项都是数列｛an｝中的项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，数列｛an｝是首项为a，公比也为a的等比数列，设bn=anlgan，问是否存在a，对任意自然数n,数列｛bn｝中的每一项总小于它后面的所有的项?若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

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