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    如图所示,三棱锥A-BCD的两条棱长AB=CD=6,其余各棱长均为5,此三棱锥的体积为,求三棱锥的内切球的体积.
    V球=.
    设O为三棱锥内切球的球心,?
    连结OA1、OB、OC、OD,?
    则三棱锥A-BCD被分割成四个小三棱锥,?
    即三棱锥O-ABC,三棱锥O-BCD,三棱锥O-ACD,三棱锥O-ABD,?
    且每个小三棱锥的高均等于三棱锥ABCD的内切球的半径r.?
    根据题意,AB=CD=6,?
    三棱锥A-BCD的其余棱长均为5,?
    得到三棱锥A-BCD的各面全等,且面积均为12,?
    ∴三棱锥A-BCD的体积V=V O-ABC+V O-BCD+V O-ACD+V O-ABD??
    =.?
    又V=,∴=16r.
    ∴r=.?∴V球=.
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