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    8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{3}$D．3

    分析 根据双曲线的方程为标准形式，求出a、b、c 的值，即得离心率的值．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1，a=$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，
    ∴c=$\sqrt{14}$，
    ∴双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为e=$\sqrt{7}$，
    故选B．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式是解题的突破口．

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    （1）当$θ=\frac{π}{6}$时，求函数f（x）的最小值；
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    A．$±\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{7}{5}$

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    （1）写出a2、a3的值（只须写结果）；
    （2）求出数列{an}的通项公式；
    （3）设${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式${t^2}-2mt+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求实数t的取值范围．

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