Question

如图是“二分法”解方程的流程图．在①～④处应填写的内容分别是

1. A.
   f（a）f（m）＜0； a=m； 是；　否
2. B.
   f（b）f（m）＜0； b=m； 是；　否
3. C.
   f（b）f（m）＜0； m=b； 是；　否
4. D.
   f（b）f（m）＜0； b=m； 否；　是

Answer 1

B
分析：题目给出的是运用二分法求方程近似解的程序框图，在执行一次运算后，分析是f（a）f（m）＜0还是f（b）f（m）＜0，所取得新的区间应该保证两端点处的函数值的乘积小于0，然后判断是否满足精确度，满足则结束算法，否则继续执行循环．
解答：运用二分法求解方程x²-2=0的根，在执行完第一步后，应判断是f（a）f（m）＜0还是f（b）f（m）＜0，从框图中给出的满足判断框中的条件执行a=m可知判断框中的条件应
是①“f（b）f（m）＜0”，
若该条件不满足，应执行“否”路径中的②“b=m”，然后判断是否满足精确度或是否有f（m）=0，满足条件算法结束，输出m，不满足条件，继续进入循环，因此③处应填“是”，④处应填“否”．
故选B．
点评：本题考查了框图中的循环结构和条件结构，考查了学生的读图能力，解答此题的关键是掌握运用二分法求方程近似解的步骤，重点是对循环结构判断框内条件的理解．