平面上有
条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成
部分, 则
___________, 
时,
_________________.)(用表示).
7(2分) ,
(3分)
解析试题分析：首先判断1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成2+2个区域；3条直线，将平面分成2+2+3=7个区域；4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域，进而可得一般性的结论．解：1条直线，将平面分成2个区域；2条直线，将平面分成2+2个区域；3条直线，将平面分成2+2+3个区域；4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域；5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域,,故n条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域,∴n条直线，将平面分成 ,故可知答案为7，
考点：合情推理
点评：本题考查合情推理，解题的关键是从特殊入手，推理出一般性的结论．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.则正确结论的序号是
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为
＝(1，－2)的直线(点法式)方程为：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系o-xyz中，经过点A(1,2,3)且法向量为＝(－1，－2,1)的平面的方程为____________ ．
（化简后用关于x，y，z的一般式方程表示）
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；②
；③
；…
边形的对角线的条数是 （对角线指不相邻顶点的连线段）。
，得出的一般性结论为________________________
，则
或
”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ”．
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为
，设棱锥底面
上的高为
是等比数列，
是互不相等的正整数，则有正确的结论：
．类比上述性质，相应地，若
是等差数列，