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【题目】2019年电商双十一大战即将开始.某电商为了尽快占领市场,抢占今年双十一的先机,对成都地区年龄在1575岁的人群是否网上购物的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示:(年龄单位:岁)

年龄段

频率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

购物人数

8

28

24

12

2

1

1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为网上购物与年龄有关?

年龄低于45

年龄不低于45

总计

使用网上购物

不使用网上购物

总计

2)若从年龄在的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中使用网上购物的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

参考数据:

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

参考公式:

【答案】1)填表见解析,可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用网上购物与年龄有关(2)详见解析

【解析】

1)根据统计表中的数据,计算出是否低于45岁人数,以及对应的是否网上购物人数,列出分布列,计算值,查表判断即可;

2的所有可能的取值为0123,分别求出对应概率,列出分布列计算期望即可.

解:(1)由统计表可得,低于45岁人数为70人,不低于45岁人数为30人,可得列联表如下

年龄低于45

年龄不低于45

总计

使用网上购物

60

15

75

不使用网上购物

10

15

25

总计

70

30

100

于是有的观测值

故可以在犯错的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关;

2)由题意可知,的所有可能的取值为0123,相应的概率为:

于是的分布列为:

0

1

2

3

所有

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