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    设向量a=(1，cos2θ)，b=(2，1)，c=(4sinθ，1)，d=(sinθ，1)，其中θ∈(0，)．

    (1)求a·b-c·d的取值范围；

    (2)若函数f(x)=|x-1|，比较f(a·b)与f(c·d)的大小．

    答案：(1)∵a·b=2+cos2θ，c·d=2sin2θ+1=2-cos2θ

    ∴a·b-c·d=2cos2θ．∵0＜θ＜，∴0＜2θ＜，

    ∴0＜2cos2θ＜2，∴a·b-c·d的取值范围是(0，2)．

    (2)∵f(a·b)=|2+cos2θ-1|=|1+cos2θ|=2cos2θ，f(c·d)=|2-cos2θ-1|=|1-cos2θ|=2sin2θ

    ∴f(a·b)-f(c·d)=2(cos2θ-sin2θ)=2cos2θ，

    ∵0＜θ＜，∴0＜2θ＜，∴2cos2θ＞0，∴f(a·b)＞f(c·d)．


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    设向量
    a
    =(1，cos2θ)    ，
    b
    =(2，1)    ，
    c
    =(4sinθ，1)    ，
    d
    =(
    1
    2
    sinθ，1)    ，其中θ∈（0，
    π
    4
    ）．
    （1）求
    a
    •
    b
    -
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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    设向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =（2，3），若λ
    a
    -
    b
    与向量
    c
    =(-7，-8)    共线，则λ=
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(1，sinθ)    ，
    b
    =(3sinθ，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南模拟 题型：解答题

    设向量
    a
    =(1，cos2θ)    ，
    b
    =(2，1)    ，
    c
    =(4sinθ，1)    ，
    d
    =(
    1
    2
    sinθ，1)    ，其中θ∈（0，
    π
    4
    ）．
    （1）求
    a
    •
    b
    -
    c
    •
    d
    的取值范围；
    （2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
    a
    •
    b
    ）与f（
    c
    •
    d
    ）的大小．

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