精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•陕西)设
a
b
为向量,则|
a
b
|=|
a
||
b
|是“
a
b
”的(  )
分析:利用向量的数量积公式得到 
a
b
=|
a
||
b
|cosθ
,根据此公式再看|
a
b
|=|
a
||
b
|
a
b
之间能否互相推出,利用充要条件的有关定义得到结论.
解答:解:∵
a
b
=|
a
||
b
|cosθ

|
a
b
|=|
a
||
b
|
⇒cosθ=±1则
a
b
的夹角为零角或平角,即
a
b
,故充分性成立.
a
b
,则
a
b
的夹角为为零角或平角,有 |
a
b
|=|
a
||
b
|

因此|
a
b
|=|
a
||
b
|
a
b
的充分必要条件.
故选C.
点评:本题考查平行向量与共线向量,以及充要条件,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•陕西)设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•陕西)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•陕西)设z是复数,则下列命题中的假命题是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•陕西)设Sn表示数列{an}的前n项和.
(Ⅰ) 若{an}为等差数列,推导Sn的计算公式;
(Ⅱ) 若a1=1,q≠0,且对所有正整数n,有Sn=
1-qn1-q
.判断{an}是否为等比数列,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

同步练习册答案