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    已知f(x)=
    x+1x∈[-1，0)
    x2+1x∈[0，1]
    ，则下列选项错误的是（　　）
    精英家教网
    A、①是f（x-1）的图象
    B、②是f（-x）的图象
    C、③是f（|x|）的图象
    D、④是|f（x）|的图象
    分析：先作出f（x）的图象，再根据变换判断其图象是否正确．
    解答：精英家教网解：作函数f（x）的图象，如图所示：
    ①f（x-1）的图象是由函数f（x）的图象向右平移一个单位得到的，正确．
    ②f（-x）的图象与函数f（x）的图象关于y轴对称，正确．
    ③是f（|x|）的图象，当x≥0时，与f（x）的图象相同，
    当x＜0时，与x≥0时，图象关于y轴对称．正确．
    ④因为f（x）≥0，所以|f（x）|的图象与函数f（x）的图象相同，所以不正确．
    故选D
    点评：本题主要考查函数图象的平移变换，对称变换，绝对值变换，这是常见类型要熟练掌握灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知f(x)=
    x+1，x∈[-1，0)
    x2+1，x∈[0，1]
    ，则下列函数的图象错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    已知f(x)=(x∈R)在区间[-1，1]上是增函数，
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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