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    （2011•东城区二模）如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则∠ABP=
    30°
    30°
    ；PB•PC=
    12
    12
    ．
    分析：先根据点A在直径BC上的射影是OC的中点得∠AOP=60°；再结合OA=OB求出∠ABP；最后在Rt△AOP求出PA，结合切割线定理即可求出PB．PC．
    解答：解：由条件点A在直径BC上的射影E是OC的中点易得OE=
    1
    2
    OA；
    ∴∠AOP=60°；
    又由OA=OB⇒∠ABP=30°．
    在Rt△AOP中，因为OA=2，∠AOP=60°可得AP=2
    		3
    ，
    由切割线定理可得PB•PC=AP2=12．
    故答案为：30°，12．
    点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、相似三角形的判定及切线性质的应用．属于基础题．解决这类题目的关键在于对性质的熟练掌握以及灵活运用．
    练习册系列答案
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    ①?x∈R，x2＞0；
    ②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
    ③对于集合M，N，若x∈M∩N，则x∈M且x∈N．
    其中真命题的个数是（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    ，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）

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    （2011•东城区二模）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为
    9
    9
    ；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为
    3
    5
    3
    5
    ．
    相关人员数 抽取人数
    公务员 32 x
    教师 48 y
    自由职业者 64 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）已知点P（2，t）在不等式组
    x-y-4≤0
    x+y-3≤0
    表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为
    4
    4
    ．

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