已知△ABC的边BC长为2$\sqrt{3}$.∠A=60°.则顶点A的轨迹方程为x2+y2=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知△ABC的边BC长为2$\sqrt{3}$，∠A=60°，则顶点A的轨迹方程为x²+y²=4．

分析利用正弦定理，确定顶点A的轨迹是半径为2的圆，建立坐标系，可得顶点A的轨迹方程．

解答解：由正弦定理可得△ABC的外接圆的半径为r=$\frac{1}{2}×\frac{2\sqrt{3}}{sin60°}$=2，
∴顶点A的轨迹是半径为2的圆，
以△ABC的外接圆的圆心为原点，建立坐标系，可得顶点A的轨迹方程为x²+y²=4．
故答案为：x²+y²=4．

点评本题考查轨迹方程，考查正弦定理的运用，属于中档题．

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