Question

抛物线y²=8x的焦点为F，点P在抛物线上，若|PF|=5，则点P的坐标为（　　）

• A．(3，2

  6

  )
• B．(3，-2

  6

  )
• C．(3，2

  6

  )或(3，-2

  6

  )
• D．(-3，2

  6

  )或(-3，-2

  6

  )

Answer 1

分析：根据抛物线的标准方程，确定准线方程，利用点P在抛物线上，|PF|=5，可确定点P的横坐标，从而可求点P的坐标．

解答：解：设点P的横坐标为x
抛物线y²=8x的准线方程为x=-2
∵点P在抛物线上，|PF|=5，
∴x+2=5
∴x=3
∵点P在抛物线上
∴y²=24
∴y=±2

6

∴点P的坐标(3，2

6

)或(3，-2

6

)
故选C．

点评：本题重点考查抛物线的定义，考查抛物线方程的运用，解题的关键是利用抛物线的定义．