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    （2011•洛阳二模）已知△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
    分析：设|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，可求得该双曲线的实轴长2a=|CA|-|CB|的值，从而可求得其离心率．
    解答：解：设|AB|=2c，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，
    ∵△ABC为等腰直角三角形，
    ∴|CA|=
    		2
    •（2c）=2
    		2
    c，|CB|=2c，
    ∴则该双曲线的实轴长2a=|CA|-|CB|=（2
    		2
    -2）c，
    ∴双曲线的离心率e=
    2c
    2a
    =
    2c
    (2
    		2
    -2)c
    =
    1
    		2
    -1
    =
    		2
    +1．
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，建立适当的坐标系，得到实轴长与焦距是关键，考查分析问题、清晰表达的能力，属于中档题．
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    1
    2
    )x-1，-1≤x＜0.
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    1
    2
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    112
    112
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    52
    t-1    恒成立，求实数t的取值范围．

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