练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．解方程：log2（9x-4）=log2（3x-2）+3．

    分析 根据对数的运算性质，可将方程化为9x-4=8（3x-2），令t=3x，将方程转化为二次方程，求解后去除增根，可得答案．

    解答 解：∵log2（9x-4）=log2（3x-2）+3，
    ∴log2（9x-4）=log2（3x-2）+log28，
    ∴log2（9x-4）=log28（3x-2），
    ∴9x-4=8（3x-2），
    令t=3x，则9x=t2，
    ∴t2-4=8（t-2），
    解得：t=2，或t=6，
    ∵t=2时，log2（3x-2）无意义，
    故t=6，
    则x=log36=1+log32

    点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．不等式5x2-3x-8＞0的解集为（　　）
    A．（-1，$\frac{8}{5}$）B．（-∞，-1）∪（$\frac{8}{5}$，+∞）C．∅D．R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=aln（x+1）-$\frac{4}{x+1}$+x．
    （1）对任意的x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞），不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若数列{an}的通项公式是an=1+$\frac{1}{n}$（n∈N*），前n项和是Sn，求证：Sn≥$\frac{2ln（n+1）}{ln2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数y=2x+1（x＜1）的反函数是（　　）
    A．y=log2（x-1），x∈（1，3）B．y=-1+log2x，x∈（1，3）
    C．y=log2（x-1），x∈（1，3]D．y=-1+log2x，x∈（1，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：（log23+log427）（log34+log98）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若关于x的不等式ax-b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解为（-1，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=2，a3=3，数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列，则S25=233．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知角α的终边上一点P的坐标为（-$\sqrt{3}$，y）（y≠0），且sinα=$\frac{1}{2}$y，则cosα-$\frac{1}{tanα}$ 等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．根据下列条件，求抛物线的标准方程：
    （1）焦点为F（-7，0）；
    （2）准线为y=4；
    （3）对称轴为x轴，顶点到焦点的距离为6；
    （4）对称轴为y轴，经过点P（-6，-3）；
    （5）对称轴为坐标轴，经过点P（1，2）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案