Question

已知直线l的斜率k=1-m²（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为

[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）

．

Answer 1

分析：由题意可得 tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得倾斜角θ的取值范围．

解答：解：直线l的斜率k=1-m²（m∈R），故tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得，
0≤θ≤

π

4

，或 π＞θ＞

π

2

，故倾斜角θ的取值范围为[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）．
故答案为[0，

π

4

]∪（

π

2

，π）．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，属于基础题．