Question

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

   （Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；

   （Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）的分布列为

；

【解析】（Ⅰ）从50名教师随机选出2名的方法数为，

选出2人使用版本相同的方法数为，

故2人使用版本相同的概率为：。……6分

（Ⅱ）∵，，。

∴的分布列为

   ……12分

∴。……14分