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直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
总有公共点,则m的值是______.
联立
y=kx+1
x2
5
+
y2
m
=1
,化为(m+5k2)x2+10kx+5-5m=0,
∴直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
总有公共点,
m>0,且m≠5
△=100k2-4(m+5k2)(5-5m)≥0

解得m≥1且m≠5.
故答案为:m≥1且m≠5.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
的焦距是(  )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),c=
a2-b2
,圆(x-c)2+y2=c2与椭圆恰有两个公共点,则椭圆的离心率e的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程mx2+(2-m)y2=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,2)C.(1,2)D.(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设P是椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于(  )
A.4B.5C.8D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过直线l:y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为F1(-3,0),F2(3,0),则椭圆的方程为(  )
A.
x2
12
+
y2
3
=1
B.
x2
25
+
y2
16
=1
C.
x2
45
+
y2
36
=1
D.
x2
81
+
y2
72
=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
中,有c>b,则离心率e的取值范围是(  )
A.(0,
2
2
)
B.(
2
2
,1)
C.(0,1)D.(1,
2
)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
恒过定点A(1,2),则椭圆的中心到准线的距离的最小值______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的两焦点为F1、F2,若椭圆上存在一点Q,使∠F1QF2=120°,椭圆离心率e的取值范围为(  )
A.
3
2
≤e<1
B.
6
3
<e<1
C.0<e≤
6
3
D.
1
2
<e<1

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