已知函数
y=f(x)是定义在R上的奇函数,当
x≤0时
,f(x)=2x+x2,若存在正数
a,b,使得当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[

],则
a+b=
设

则

于是

又函数

是奇函数,所以


且



时,

因此根据题意可知:

,所以函数在

上是减函数;则

由方程

得:

,


解得

(舍去);同样

又

则

故选D
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

的图像,并写出该函数的单调区间与值域。
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数

的解析式写成分段函数;
(2)在给出的坐标系中画出

的图象,并根据图象写出函数

的单调区间和值域.

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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
定义在

上的偶函数

满足

,则下列结论:
①

的图像关于点

对称; ②

的图像关于直线

对称;
③

是周期函数,且函数的最小正周期是

;
④

在区间

内是单调函数; ⑤方程

在

上至少有两个根。
其中一定正确的结论序号是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若存在实常数k和b,使函数

和

对其定义域上的任意实数x恒有:

和

,则称直线

为

和

的“隔离直线”。
已知

,则可推知

的“隔离直线”方程为
▲
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知

是定义在

上的奇函数,当

时,

的图象如上图所示,那么不等式

的解集为
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知
f(
x)=

,则
f[
f(

)]的值是( )
A.-1 | B.-2 | C. | D.- |
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