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    某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9

    万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等

    差数列逐年递增．

    （1）设使用年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；

    （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

     

    【答案】

    解：（1）依题意，有

                （6分）               　　　　　　　　     （2）设该车的年平均费用为S万元，则有

                （10分）

    当且仅当，即时，等号成立.                （12分）

    答：汽车使用12年报废为宜.

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增．
    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f（n），试写出f（n）的表达式；
    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．
    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为Sn，试写出Sn的表达式；
    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江陕西省高一数学必修模块5卷 题型：解答题

    某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

    （Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

    （Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

     

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