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    （本小题13分）

    已知函数，

    （1）试求函数的单调区间；

    （2）当时，若对，都有成立，求实数b 的取值范围；

    （3）若，求证：

    （1）…………………2分

           当a<2时， f(x)在和上递增，在上递减；

           当a＝2时，f(x)在单调递增；

    当a>2时，f(x)在和上递增，在上递减；……4分

    （2）当时，由（1）知，

    又，…………………………………6分

    ∴在递增，在上递减

    ∴………………………………………………8分

    由题意可知，，即  ∴………………9分

    （3）由（2）可知，函数在是减函数，

    ∴当时，有，，…11分

    即，，

    两式相加，即得……………………………13分

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    （本小题13分）已知函数，

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题13分）已知椭圆，长轴长是，离心率是．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省安福中学高三第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题13分）已知函数，实数a，b为常数），
    （Ⅰ）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
    （Ⅱ）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数。

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    科目：高中数学 来源：2014届广东东莞第七高级中学高一下学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题13分）

    已知：函数．

    （1）求函数的最小正周期和当时的值域；

    （2）若函数的图象过点，.求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市东城区示范校高三第二学期综合练习数学文卷 题型：解答题

    （本小题13分）已知向量，

    （1）当∥时，求的值；

    （2）求在上的值域.

     

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