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    若三棱锥从一个顶点出发的三条棱两两垂直，且长度分别为1，2，3则该三棱锥的外接球的半径为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,球
    分析：三棱锥扩展为长方体，两个几何体的外接球是同一个球，求出长方体的对角线的长度就是外接球的直径，即可求解半径．
    解答： 解：三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为1，2，3，
    则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，
    所以长方体的对角线的长度为：
    		12+22+32
    =
    		14
    ，
    由于长方体的对角线的长度就是外接球的直径，
    所以该三棱锥的外接球的半径为：
    		14
    2
    ．
    故答案为：
    		14
    2
    ．
    点评：本题考查球内接多面体，棱锥的结构特征，球的半径的求法，考查空间想象能力、计算能力．
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    已知向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，|
    a
    +
    b
    |=2
    		3
    ．
    （1）求
    a
    •
    b

    （2）求|3
    a
    -4
    b
    |
    （3）求（
    a
    -2
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）．

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    用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为（　　）
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    B、12-6=6
    C、6-6=0
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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中向量表达式
    DD1
    -
    AB
    +
    BC
    化简后的结果是（　　）
    A、
    BD1
    B、
    D1B
    C、
    B1D
    D、
    DB1

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    已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：
    游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
    拥挤等级优良拥挤严重拥挤
    该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据：

    （I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；
    游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
    天数a1041
    频率b
    1
    3
    2
    15
    1
    30
    （Ⅱ）估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+cosx的图象关于直线x=-
    π
    3
    对称，则实数a的值为（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		2
    D、-
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是线段P1P2上的一点，P1，P2的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），当
    P1P
    =λ
    PP2
    时，点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜b），满足f′（x1）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，f′（x2）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=
    1
    3
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    A、（1，3）
    B、（
    3
    2
    ，3）
    C、（1，
    3
    2
    ）
    D、（1，
    3
    2
    ）∪（
    3
    2
    ，3）

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    a
    		3
    cosA
    =
    c
    sinC
    ，
    （Ⅰ）求A的大小；
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