精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知等差数列满足.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)数列满足 , 为数列的前项和,求.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:
       
(Ⅱ)数列的前项中,奇数项和偶数项各有项,当奇数时,为首项是1公比是4的等比数列
       
偶数时,为首项是1公比是4的等差数列
      
       
考点:等差数列的通项公式;数列的前n项和
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正项数列的前项和为的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.
          
图1            图2                图3                        图4
(1)求出,,,;
(2)找出的关系,并求出的表达式;
(3)求证:().

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求
(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列{},令,求数列{}的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{}的前n项和,数列{}满足=
(I)求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{}的前n项和为Tn,求满足的n的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项积为,且 .
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)等差数列中,已知,试求n的值
(2)在等比数列中,,公比,前项和,求首项 和项数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和为,且满足 (),,设
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求实数的最小值;
(3)当时,给出一个新数列,其中,设这个新数列的前项和为,若可以写成 ()的形式,则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
等差数列中,前项和为,且
(Ⅰ)求通项公式;
(Ⅱ)设,求数列项的和

查看答案和解析>>

同步练习册答案