已知等差数列满足.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)数列满足 , 为数列的前项和,求.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.
图1 图2 图3 图4
(1)求出,,,;
(2)找出与的关系,并求出的表达式;
(3)求证:().
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已知等差数列{}中,=14,前10项和. (1)求;
(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列{},令,求数列{}的前项和.
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已知数列{}的前n项和,数列{}满足=.
(I)求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,数列{}的前n项和为Tn,求满足的n的最大值.
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已知数列的前项和为,且满足 (),,设,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若≥,,求实数的最小值;
(3)当时,给出一个新数列,其中,设这个新数列的前项和为,若可以写成 (且)的形式,则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
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