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    已知直线l1：ax-y+2a=0，l2：（2a-3）x+ay+a=0
    （1）若l1∥l2，求实数a的值；
    （2）若l1⊥l2，求实数a的值．
    分析：（1）先求出两直线的法向量，由l1∥l2所以
    n1
    ∥
    n2
    得a2+2a-3=0，从而解得a的值．最后经检验满足 l1∥l2 ．
    （2）由l1⊥l2?
    n1
    ⊥
    n2
    ?
    n1
    •
    n2
    =0    得a（2a-3）-a=0，即可求得a的值．
    解答：解：（1）直线l1的法向量为
    n1
    =(a，-1)    ，直线l2的法向量为
    n2
    =(2a-3，a)
    因l1∥l2所以
    n1
    ∥
    n2

    即a2+2a-3=0得a=-3或1
    经检验均符合题意，故a=-3或1
    （2）l1⊥l2?
    n1
    ⊥
    n2
    ?
    n1
    •
    n2
    =0
    故a（2a-3）-a=0，
    ∴a=0或2．
    点评：本题考查两直线平行的性质，两直线垂直的性质，要特别注意直线的斜率不存在时的情况，要进行检验．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0，l1⊥l2，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题．
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3．
    ③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
    ④任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
    ⑤直线x=
    π
    12
    是函数y=2sin(2x-
    π
    6
    )    的图象的一条对称轴
    其中正确结论的序号为
     
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．当l1∥l2时，实数a的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
    ①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
    ②不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
    ③当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
    ④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
    其中正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．（把你认为正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）给出下列四个结论：
    ①命题''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
    ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是
    ab
    =-2    ；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
    其中正确结论的序号是
    ①④
    ①④
    （填上所有正确结论的序号）

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