练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则AC与平面EFGH的位置关系是
    平行
    平行
    ．
    分析：根据三角形的中位线定理，可证出四边形EFGH是平行四边形，再利用线面平行的判定可得结论．
    解答：证明：∵空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，
    ∴EF是△ABD的中位线，所以EF∥AC，且EF=
    1
    2
    AC．
    同理，HG∥AC，且HG=
    1
    2
    AC
    所以EF∥HG，且EF=HG．
    所以四边形EFGH为平行四边形．
    ∵EF∥AC，EF?平面EFGH，AC?平面EFGH
    ∴AC∥平面EFGH
    故答案为：平行
    点评：本题考查三角形中位线的性质，考查线面位置关系，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体AC1中，已知E、F、G、H分别是CC1、BC、CD和A1C1的中点．证明：
    （1）AB1∥GE，AB1⊥EH；
    （2）A1G⊥平面EFD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，则四 边形EFGH的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图 E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(
    AB
    +
    BC
    )  •(
    BA
    +
    AD
    )  =0    ，则四边形EFGH是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案