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(2014·黄冈模拟)某制造商3月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查,测得每个球的直径(单位:mm),将数据分组如表:
分组
频数
频率

[39.95,39.97)
10
 
 
[39.97,39.99)
20
 
 
[39.99,40.01)
50
 
 
[40.01,40.03]
20
 
 
合计
100
 
 
 
(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在图中画出频率分布直方图.

(2)若以上述频率作为概率,已知标准乒乓球的直径为40.00mm,试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率.
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如,区间[39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).
(1)频率分布表及频率分布直方图如下:
分组
频数
频率

[39.95,39.97)
10
0.10
5
[39.97,39.99)
20
0.20
10
[39.99,40.01)
50
0.50
25
[40.01,40.03]
20
0.20
10
合计
100
1
 

(2)误差不超过0.03mm,即直径落在[39.97,40.03]范围内,其概率为0.20+0.50+0.20=0.90.
(3)整体数据的平均值约为39.96×0.10+39.98×0.20+40.00×0.50+40.02×0.20≈40.00(mm).
练习册系列答案
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认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩游戏
18
9
 
不喜欢玩游戏
8
15
 
合计
 
 
 
(1)请完善上表中所缺的有关数据;
(2)试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系?
附:
P(K2K0)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
K0
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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身高x(cm)
160
165
170
175
180
体重y(kg)
63
66
70
72
74
 
根据上表可得回归直线方程:=0.56x+,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为(  )
A.70.09kg        B.70.12kg
C.70.55kg        D.71.05kg

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