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    以等腰直角三角形斜边上的高为棱，把它折成直二面角，则折后两条直角边的夹角为（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、90°
    分析：如图所示，不妨取CD=1，则DA=DB=1，AC=BC=
    		2
    ．由已知CD⊥AD，CD⊥DB．可得∠ADB是二面角A-CD-B的平面角，进而得到△ABC是等边三角形．即可得出．
    解答：解：如图所示，精英家教网精英家教网不妨取CD=1，则DA=DB=1，AC=BC=
    		2
    ．
    ∵CD⊥AD，CD⊥DB．
    ∴∠ADB是二面角A-CD-B的平面角，
    ∴∠ADB=90°．
    ∴AB=
    		AD2+DB2
    =
    		2
    ．
    ∴△ABC是等边三角形．
    ∴∠ACB=60°．
    折后两条直角边的夹角为60°．
    故选：C．
    点评：本题考查了二面角、等腰直角三角形和等边三角形的性质，属于基础题．
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    精英家教网如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
    ①
    BD
    •
    AC
    ≠0    ；
    ②∠BAC=60°；
    ③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
    ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
    ①
    BD
    •
    AC
    ≠0    ；
    ②∠BAC=60°；
    ③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
    ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
    其中正确结论的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请把正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论，其中正确的是（    ）

    ①≠0  ②∠BAC=60°  ③三棱锥D-ABC是正三棱锥  ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

    A.①②              B.②③               C.③④                  D.①④

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：

        ①；

        ②∠BAC＝60°；

        ③三棱锥D—ABC是正三棱锥；

        ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.

        其中正确的是                                                        （    ）

       A．①②            B．②③            C．③④          D．①④

     

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