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    已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），则实数a的取值范围为：
     
    ．
    分析：由已知中△ABC三边长分别为1、2、a，我们易根据余弦定理的推论得到△ABC为锐角三角形时，由两边长1和2求出a的范围，但2与a边均有可能为最大边，故要分类讨论．
    解答：解：∵△ABC三边长分别为1、2、a，
    又∵△ABC为锐角三角形，
    当2为最大边时，设2所对的角为α，
    则根据余弦定理得：cosα=
    a2+1-22
    2a
    ＞0，
    ∵a＞0，∴a2-3＞0，解得a＞
    		3
    ；
    当a为最大边时，设a所对的角为β，
    则根据余弦定理得：cosβ=
    1+4-a2
    4
    ＞0，
    ∴5-a2＞0，解得：0＜a＜
    		5
    ，
    综上，实数a的取值范围为(
    		3
    ，
    		5
    )    ．
    故答案为：(
    		3
    ，
    		5
    )
    点评：本题考查了三角形的形状判断，以及余弦定理的应用，利用了分类讨论的思想．解答本题的关键是利用余弦定理推论出最大边所对角的余弦值大于0，进而根据两边长1和2求出第三边a的取值范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin（A-B）=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
    （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形△ABC内角A、B、C对应边分别为a，b，c．tanA=
    		3
    bc
    b2+c2-a2
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，定义向量
    m
    =（sinB，-
    		3
    ），
    n
    =（cos2B，4cos2
    B
    2
    -2），且
    m
    ∥
    n

    （1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；
    （2）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f(x)=sin(ωx-
    π
    6
    )-cosω
    x
     
     
    (ω＞0)    ，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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