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    已知函数为自然对数的底，为常数），若函数处取得极值，且.（1）求实数的值；（2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    见解析

    【解析】（1）

    …………2`

    ……………………4`

    处取极值

       

       

    ……………………6`

    （2）    ……8`

    递增

             …………10`

    设在[1，2]递增，    ………12`

     

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    （本小题满分12分）

    已知函数为自然对数的底数）.

    当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;

    若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.

     

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    已知函数为自然对数的底)在区间上是减函数，则的最小值是                                      (    )

    A．                B．            C．           D．

     

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    （本小题满分13分）

    已知函数为自然对数的底数）

       （1）求的单调区间，若有最值，请求出最值；

       （2）是否存在正常数，使的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省山一高二下学期第一次段考数学理卷 题型：解答题

    已知函数为自然对数的底数，

    （1）求的最小值；

    （2）当图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。（14分）

     

     

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