【题目】已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x﹣y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值．
【答案】解：由题设条件，令x=y=0，则有
g（0）=g2（0）+f2（0）
又f（0）=0，故g（0）=g2（0）
解得g（0）=0，或者g（0）=1
若g（0）=0，令x=y=1得g（0）=g2（1）+f2（1）=0
又f（1）=1知g2（1）+1=0，此式无意义，故g（0）≠0
此时有g（0）=g2（1）+f2（1）=1
即 g2（1）+1=1，故g（1）=0
令x=0，y=1得g（﹣1）=g（0）g（1）+f（0）f（﹣1）=0
令x=1，y=﹣1得g（2）=g（1）g（﹣1）+f（1）f（﹣1）=﹣1
综上得g（0）=1，g（1）=0，g（2）=﹣1
【解析】由题设条件知，可以采用赋值的方法来求值，可令x求g（0），再令x=y=1求g（1）的值，令x=1，y=﹣1求g（2）的值
【考点精析】本题主要考查了函数的值的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．
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【题目】若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（0，1]
D.（0，1）
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＜0，若存在自然数m≥3，使得am＝Sm，则当n＞m时，Sn与an的大小关系是( )
A. Sn＜an B. Sn≤an
C. Sn＞an D. 大小不能确定
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【题目】对于函数y=f（x），以下说法正确的有（ ） ①y是x的函数；
②对于不同的x ， y的值也不同；
③f（a）表示当x=a时函数f（x）的值，是一个常量；
④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】下面程序运行后，a，b，c的值各等于 （ ）
a = 3
b =" -" 5
c = 8
a = b
b = c
c = a
PRINT a, b, c
END
A.–5,8,-5
B.–5,8,3
C.8,–5,3
D.8,–5,8
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【题目】已知p：(x＋3)(x－1)>0，q：x>a2－2a－2，若﹁p是﹁q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是( )
A. [－1，＋∞) B. [3，＋∞)
C. (－∞，－1]∪[3，＋∞) D. [－1,3]
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【题目】某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:
小张说:“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说:“丁团队获得一等奖”；
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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