精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=2,且
a
b
+
b
b
=2,则向量
a
b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
设向量
a
b
的夹角为θ,0°≤θ≤180°,
由题意可得
a
b
+
b
b
=2×2×cosθ+22=2,
解得cosθ=-
1
2
,∴θ=120°
故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果物体沿与变力F(x)=3x(F单位:N,X单位:M)相同的方向移动,那么从位置0到2变力所做的功W=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知
a
b
的夹角是60°,
a
=(2,0),
b
=(sinθ,cosθ),则|
a
+2
b
|
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知|
a
|=|
b
|=2,(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-2,则
a
b
的夹角为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是平行四边形,且点A(4,0),C(1,
3
)

(1)求∠ABC的大小;
(2)设点M是OA的中点,点P在线段BC上运动
(包括端点),求
OP
CM
的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示:|
OA
|=2,
OB
=2
3
,且
OA
OB
=0,∠AOC=
π
6
,设
OC
=λ
OA
OB
,则
λ
μ
=(  )
A.
3
3
B.
1
3
C.3D.
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知四边形OABC是等腰梯形,A(6,0),C(1,
3
)
,点,M满足
OM
=
1
2
OA
,点P在线段BC上运动(包括端点),如图.
(1)求∠OCM的余弦值;
(2)是否存在实数λ,使(
OA
OP
)⊥
CM
,若存在,求出满足条件的实数λ的取值范围,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2
=1的左、右焦点.
(Ⅰ)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且
PF1
PF2
=-
5
4
,求点P的作标;
(Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为作标原点),求直线l的斜率k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设平面上向量不共线,
(1) 证明向量垂直(2) 当两个向量的模相等,求角

查看答案和解析>>

同步练习册答案