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    当x∈R时，f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)一定是


    1. A.
      奇函数
    2. B.
      偶函数
    3. C.
      非奇非偶函数
    4. D.
      既是奇函数，又是偶函数
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
    ①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③f(x，y)=
    		x-y
    ．
    能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，并且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上；
    （Ⅲ）若x=
    2t-1
    2t
    ，y=
    		2
    (1-3t)
    3t
    （t∈R+），求证：|f(x)-f(y)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）

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    科目：高中数学 来源：江苏省泗阳中学2012届高三第一次调研考试数学试题(普通班) 题型：044

    设二次函数满足下列条件：

    ①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

    ②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

    (1)求f(1)的值；

    (2)求f(x)的解析式；

    (3)求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有成立．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市执信中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）为定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+1）
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出f（x）的值域．（不要求证明）

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