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半径为1的球内切于正三棱柱,则正三棱柱的体积为______.
由题意,正三棱柱的高是直径为2,正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是1,
所以正三角形的边长是2
3
,高是3,正三棱柱的体积 V=
1
2
? 2
3
?3?2
=6
3

故答案为:6
3
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6
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