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【题目】下列结论中正确的是(
A.导数为零的点一定是极值点
B.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极大值
C.如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x0)是极小值
D.如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x0)是极大值

【答案】B
【解析】解:导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错 如果在x0附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,则函数先增后减,则f(x0)是极大值
如果在x0附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,则函数先减后增,则f(x0)是极小值
故选B
【考点精析】通过灵活运用函数的极值,掌握极值反映的是函数在某一点附近的大小情况即可以解答此题.

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