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    若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
    A．a+b≥2
    B．
    C．
    D．a2+b2＞2ab
    【答案】分析：根据不等关系与不等式以及基本不等式等相关知识对四个选项逐一判断得出正确选项．
    解答：解：因为ab＞0，则或，则排除A与B；由于a2+b2≥2ab恒成立，当且仅当a=b时，取“=”，故D错；
    由于ab＞0，则 ，即，所以选C．
    故答案为 C
    点评：本题考查不等式与不等关系，解题的关键是熟练掌握不等式成立判断的方法以及基本不等式适用的范围．
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    若a，b∈R，且ab≠0，则a＞b是
    1
    a
    ＜
    1
    b
    的    （　　）

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    圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0相内切，若a，b∈R，且ab≠0，则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为
    9
    9
    ．

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    若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）

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    给出以下几个命题：
    ①若a，b∈R，且ab＞0，则|a+b|＜|a|+|b|；
    ②若a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，则
    e
    a-c
    ＞
    e
    b-d
    ；
    ③若x，y，z∈R+，则
    x
    y
    +
    y
    z
    +
    z
    x
    ≥3    ；
    ④设x∈R+，则y=2x2+
    8
    x
    的最小值为8．
    其中是真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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