Question

【题目】根据题意解答
（1）利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图．

（2）并说明该函数图像可由y=sinx（x∈R）的图像经过怎样平移和伸缩变换得到的．

Answer 1

【答案】
（1）

解：解、先列表，后描点并画图

（2）

解：把y=sinx的图像上所有的点向左平移 个单位长度，得到 的图像，

再把所得图像的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 的图像．

或把y=sinx的图像横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 的图像．

再把所得图像上所有的点向左平移 个单位长度，得到 ，即 的图像

【解析】（1）先列表如图确定 的值，后描点并画图，利用“五点法”画出函数 在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）依据y=sinx的图像上所有的点向左平移 个单位长度， 再把所得图像的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 或把y=sinx的图像横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 的图像．
推出结果．