Question

已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，集合B={x|1＜x＜4}，求：A∩B，A∪B，（C_UA）∩B，（C_UA）∪（C_UB）．

Answer 1

解：∵全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，集合B={x|1＜x＜4}，
∴A∩B={x|2＜x＜4}； A∪B={x|x＜-1，或 x＞1}．
根据补集的定义求得C_UA={x|-1≤x≤2}，C_UB={x|x≤1，或 x≥4}．
∴（C_UA）∩B={x|1＜x≤2}，（C_UA）∪（C_UB）={x|x≤2，或x≥4}．
分析：由条件利用两个集合的交集、并集的定义求出A∩B，A∪B，再利用补集的定义求出（C_UA）和（C_UB），再根据
两个集合的交集、并集的定义求出 （C_UA）∩B，（C_UA）∪（C_UB）．
点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题．