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(x2+
1x2
)n
展开式中,只有第6项的系数最大,展开式中的常数项是
252
252
分析:由展开式中只有第6项的系数Cn5最大可得n=10,而(x2+
1
x2
)
10
展开式的通项为Tr+1=
C
r
10
x20-2r(
1
x2
)
r
=C10rx20-4r
要求常数项,只要令20-4r=0可得r,代入可求
解答:解:由展开式中只有第6项的系数Cn5最大可得展开式有11项即n=10
(x2+
1
x2
)
10
展开式的通项为Tr+1=
C
r
10
x20-2r(
1
x2
)
r
=C10rx20-4r
令20-4r=0可得r=5,此时T6=C105=252
故答案为:252
点评:本题主要考查了二项式的系数的性质,利用二项式的展开式的通项求解指定的项,属于基础试题
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