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    14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＞1}\\{（1-2a）x-2，x≤1}\end{array}\right.$是R上的单调函数，则a的取值范围是[-1，$\frac{1}{2}$）．

    分析 由题意可得1-2a＞0 且e0≥1-2a-2，由此求得a的取值范围．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＞1}\\{（1-2a）x-2，x≤1}\end{array}\right.$是R上的单调函数，∴1-2a＞0 且e0≥1-2a-2，
    求得-1≤a＜$\frac{1}{2}$，
    故答案为：[-1，$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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    4．已知函数f（x）=x2-4x+3．
    （1）求f（x）在区间[t，t+1]上的最小值；
    （2）作出函数g（x）=|f（x）|的图象，并根据图象写出其单调递增区间；
    （3）若关于x的方程|f（x）|-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

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    5．已知a=$0．{3}^{-\frac{1}{2}}$，b=$3．{5}^{\frac{2}{3}}$，c=$0．{3}^{-\frac{1}{3}}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．b＞a＞c

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    2．已知f（x）=（a-1）（ax-a-x）（a＞0，且a≠1）．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知f（x）是偶函数，x≥0时，f（x）=-2x2+4x．画出f（x）在R上的函数图象．

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    19．已知函数f（x+2）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（x-1）-f（x+1）的定义域（　　）
    A．[-1，1]B．[-2，2]C．[1，3]D．[-1，5]

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    6．设函数f（x）=|log2（x-1）|，作出 f（x）图象，写出f（x）的单调减区间，并加以证明．

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    6．计算求值
    ①求值：cos2π-sin$\frac{3π}{2}+cosπ-sin\frac{π}{2}$；
    ②当α=-$\frac{π}{6}$时，求$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$值．

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    7．若等比数列{an}的前项和为Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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