B
分析：由题意分析可知，集合s中的元素需要从1，2中一个不取或取一个或取两个，但必须从3，4，5中至少取一个，由此可以得到正确答案．
解答：由集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，
再由s满足S⊆A且S∩B≠∅，说明集合s中的元素仅在集合A中取，且至少含有3，4，5中的一个，
至于元素1，2，可以一个不取，可以取其中任意一个，也可以都取．
因此，满足S⊆A且S∩B≠∅的集合s有如下情况：
{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}
{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{1，3，4，5}
{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，3，4，5}
{1，2，3}，{1，2，4，}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．
共28个．
故选B．
点评：本题考查了子集与交集运算的转换，考查了交集及其运算，解答此题的关键是写集合s时做到不重不漏，是基础题．
