分析 (I)由题意可得$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$的坐标,由模长公式可得;
(II)同理可得$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$=(1-2k,-k),由平行关系可得-7k=3-6K,解方程可得.
解答 解:(I)∵$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow{b}$=(2,1),
∴$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=(1,0)+3(2,1)=( 7,3),
∴|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{7}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{58}$;
(II)∵$\overrightarrow{a}$=(1,0),$\overrightarrow{b}$=(2,1),
∴$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$=(1,0)-k(2,1)=(1-2k,-k),
又∵$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$平行,
∴-7k=3-6K,解得k=-3
点评 本题考查平面向量的数量积和向量的平行关系,属基础题.
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A. | ($\frac{1}{2},2$] | B. | (1,3] | C. | (2,3] | D. | [3,5] |
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A | B | C | |
甲 | $\frac{1}{5}$ | p | q |
乙 | $\frac{1}{4}$ | $\frac{3}{4}$ |
型号 | A | B | C |
补贴金额(百元/台) | 3 | 4 | 5 |
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A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{3}{10}$ |
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