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    （本题满分13分）已知动圆与直线相切，且与定圆 外切，求动圆圆心的轨迹方程．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设动圆圆心为，半径为，

    则由题意可得到的距离与到直线的距离相等，               ……6分

    由抛物线的定义可知：动圆圆心的轨迹是以为焦点，以为准线的一条抛物线，其方程为．                                                  ……13分

    考点：本小题主要考查抛物线的定义与抛物线标准方程的求法.

    点评：求抛物线的标准方程时，要合理利用抛物线的定义，并且要分清抛物线的对称轴和开口方向.

     

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    （本题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

    （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；

    （Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合) 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

     

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    （本题满分13分）已知函数为奇函数；

    （1）求以及m的值；

    （2）在给出的直角坐标系中画出的图象；

    （3）若函数有三个零点，求实数k的取值范围.

     

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    （本题满分13 分）

        已知函数

       （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；

       （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；

       （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    .（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

    l交圆C于A、B两点.

    (1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

    (2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

    (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 

    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   

    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点

    ①若,求直线的方程；

    ②求证：直线恒过一定点.

     

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