精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
是定义在R上的周期函数,周期为,对都有,且当时,,若在区间内关于x的方程=0恰有3个不同的实根,则a的取值范围是(   )
A.(1,2)B.C.D.
D

试题分析:
因为对于任意的,都有,所以是偶函数,关于轴对称,又周期
为4,所以函数关于也对称,又当时,,若在区间
内关于x的方程=0恰有3个不同的实根,则函数
在区间上有三个不同的交点,如图所示:
,则有,且,解得.
点评:将方程的根的问题转化成函数零点问题,是解决本题的关键,体现了转化和数形结合
的数学思想,属中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的图象和函数的图象的交点个数是           

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

当0<时,,则a的取值范围是
A.(0,)B.(,1)C.(1,)D.(,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线上,
则图中SOBP=        .

A.     B.     C.   D. 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数轴左侧的图像,如图所示,并根据图像

(1)写出函数的增区间;
(2)写出函数的解析式;     
(3)若函数,求函数的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象
A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.关于直线对称

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x)是定义在R的偶函数,对任意xÎR,都有f(x-2)=f(x+2),且当xÎ[-2, 0]时, f(x)=.若在区间(-2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根,则实数a的取值范围是(    )
A.(1, 2)B.(2,+¥)C.(1,)D.(, 2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知¦(x)是实数集R上的奇函数,且在(0,+∞)上单调递增,若¦()=0,三角形的一个锐角A满足¦()<0,则A的取值范围是(    )
A.(B.(C.(D.(

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是指数函数,是幂函数,它们的图象如右图所示,则的大小关系为
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案