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    （2013•揭阳一模）在四边形ABCD中，“
    AB
    =
    DC
    ，且
    .
    AC
    •
    BD
    =0    ”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）
    分析：根据
    AB
    =
    DC
    ，以及共线向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，从而可知在四边形ABCD是平行四边形，又由
    .
    AC
    •
    BD
    =0    ，得四边形ABCD的对角线互相垂直，因此得到四边形ABCD为菱形．反之也成立．再根据充要条件进行判断即得．
    解答：解：由
    AB
    =
    DC
    可得四边形ABCD是平行四边形，
    由
    .
    AC
    •
    BD
    =0    得四边形ABCD的对角线互相垂直，
    ∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
    反之也成立．
    ∴“
    AB
    =
    DC
    ，且
    .
    AC
    •
    BD
    =0    ”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件．
    故选C．
    点评：此题是个基础题．考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、共线向量定理以及向量在几何中的应用，考查学生利用知识分析解决问题的能力．
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    2
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    		2
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