练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数（其中e为自然对数）
    （1）  求F(x)=h(x)的极值。
    （2）  设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
    间，并在极值存在处求极值。
    （1）见解析；（2）处有极小值，极小值为
    解：（1） （x>0），
     
    当0<x<时, <0, 此时F(x)递减, 
    当x>时, >0,此时F(x)递增  
    当x=时,F(x)取极小值为0     
    (2)可得=，,  
    当x<时,G(x)递减，当x>时,G(x)递增 
    x>1, 若1时，即a2,G(x)在（1，）递增.，无极值。
    若>1时，即a>2,G(x)在（1，）递减，在（，）)递增。
    所以处有极小值，极小值为
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数(其中e为自然对数的底数)
    （Ⅰ）判断的奇偶性；
    （Ⅱ）在上求函数的极值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=+aln(x-1),其中n∈N*,a为常数.
    (1)当n=2时,求函数f(x)的极值;
    (2)当a=1时,证明:对任意的正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=.
    （1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围.
    (2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值，且1<≤5,求a的取值范围。12分

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数为奇函数，导函数的最小值为-12，函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各个单调区间，并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最大值是（      ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象与轴切于非原点的一点，且，那么       ，         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图所示，则在内的极小值点有 （  ）
    A．个B．个C．个D．个[

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案