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    已知函数f（x）=x4+x3-ax2+a2只有唯一的极值点 则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求f′（x）=4x3+3x2-2ax=x（4x2+3x-2a），函数f（x）=x4+x3-ax2+a2只有唯一的极值点即f′（x）只有一个零点附近有正有负，从而求解．
    解答： 解：f′（x）=4x3+3x2-2ax=x（4x2+3x-2a），
    若a=0，则f′（x）=x（4x2+3x）=x2（4x+3），
    只有x=-
    3
    4
    一个极值点，成立；
    若a≠0，则若使函数f（x）=x4+x3-ax2+a2只有唯一的极值点，
    则4x2+3x-2a=0无解或有两个相同的根，
    则△=32+4×4×2a≤0，
    则a≤-
    9
    32
    ；
    综上所述，
    a=0或a≤-
    9
    32
    ，
    故答案为：a=0或a≤-
    9
    32
    ．
    点评：本题考查了函数的极值的应用，属于中档题．
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    设等差数列{an}的公差为d，若数列{a1an}为递增数列，则（　　）
    A、d＜0
    B、d＞0
    C、a1d＜0
    D、a1d＞0

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    设函数f（x）对?x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）求证：f（x）为奇函数、减函数；
    （2）问在[-3，3]上，f（x）是否有最值？若有，求最值；若没有，请说明理由．

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    在△ABC中，∠A=30°，AB=4，满足此条件的△ABC有两解，则BC边长度的取值范围为（　　）
    A、（2
    		3
    ，4）
    B、（2，4）
    C、（4，+∞）
    D、（2
    		3
    ，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若
    3
    2
    m2+m≤bn，对所有n∈N+都成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lg3+2lg9+3lg
    		27
    -lg
    		3
    lg81-lg27
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，曲线y=x2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）求过点（2，4）的直线被该圆截得的弦长最小时的直线方程以及最小弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P(1，-
    3
    2
    )    在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，椭圆C的左焦点为（-1，0）
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l过点T（m，0）交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆C经过原点O的弦，且MN∥AB，问是否存在正数m，使
    |AB|2
    |MN|
    为定值？若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1+an=2n-3，若a1=2则a21-a20=（　　）
    A、9B、7C、5D、3

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