Question

若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（

1

2

）的值为

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：设f（x）=x^α，（α为常数）．由4=2^α，可得α=2即可．

解答： 解：设f（x）=x^α，（α为常数）．
∵4=2^α，∴α=2．
∴f（x）=x²．
∴f(

1

2

)=(

1

2

)2=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了幂函数的解析式，属于基础题．