Question

(2005浙江，12)设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如下图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A—DE—B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于________°．

Answer 1

答案：90
解析：

答案：90° 解析：折叠后图形如图所示． 易知∠AEB=45°，∠ABE=90°， ∴AB=BE．取AE中点Q，连MQ、BQ． ∵，DEBC，N为BC中点， ∴MQBN，∴BQ∥MN，∴BQ⊥AE，∴MN⊥AE， 即M、N连线与AE成90°角．