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    9．若圆锥的高是底面半径和母线长的等比中项，则称此圆锥为“完美圆锥”，已知一完美圆锥的侧面积为2π，则这个圆锥的高为$\sqrt{2}$．

    分析 设出圆锥的底面半径高、母线，由题意列出关系，求出圆锥的高即可．

    解答 解：设出圆锥的底面半径为r，高为h，母线为L，
    由题意可知：h2=Lr，并且$\frac{1}{2}$×2πr×L=2π，
    ∴h2=2，
    ∴h=$\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$

    点评 本题考查旋转体的侧面积，等比中项的知识，是基础题．

    练习册系列答案
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    19．（1）用分数指数幂表示下式$\sqrt{\frac{a^2}{b}\sqrt{\frac{b^3}{a}\sqrt{\frac{a}{b^3}}}}$（a＞0，b＞0）
    （2）计算：$lg12.5-lg\frac{5}{8}+lg\frac{1}{2}$．

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    20．下列说法：
    ①命题“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”；
    ②两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件；
    ③命题“函数f（x）=$\frac{1}{x}$在其定义域上是减函数”是真命题；
    ④给定命题p，q，若“p∧q”是真命题，则非p是假命题．
    其中正确的是④（填序号）．

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    17．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an2+2an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=3n•an，求数列{bn}的前n项和．

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    4．若函数f（x）=x2-ax+4在（-∞，5]上递减，在[5，+∞）上递增，则实数a=10．

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    14．已知α∈（0，π），且$cosα=-\frac{3}{5}$，则tanα=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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    18．设（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DA}$）=$\overrightarrow{a}$，而$\overrightarrow{b}$是一非零向量，则下列个结论：（1）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；（2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$；（3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$；（4）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|＜|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|中正确的是（　　）
    A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（4）D．（1）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．当m为何值时，椭圆x2+2y2=1和直线y=x+m相交．

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